Финансовый менеджмент
Финансовый менеджмент.
Цели и задачи финансового менеджмента:
1. Обеспечение долговременной финансовой устойчивости фирмы. Для этого
требуется:
1) Чтобы фирма могла оплатить все текущие обязательства.
2) Погашать будущие обязательства за счет будущих доходов.
3) Обеспечить вложение средств в развитие фирмы (реинвестирование).
4) Погасить незапланированные затраты (ликвидные средства).
2. Оптимизация денежных потоков фирмы по объемам, срокам, стоимости.
3. Обеспечение максимальной прибыли.
4. Обеспечение минимальных финансовых рисков.
Место финансового менеджера в структуре управления компанией.
[pic]
Роль финансового менеджмента определяется функциями:
1. Финансовый анализ данных бухучета для внутреннего управления
финансами и для внешних пользователей.
2. Внутреннее планирование и прогнозирование перспектив фирмы (общие
вопросы).
3. Формирование структуры капитала и минимизация его цены:
1) Принятие долгосрочных инвестиционных решений.
2) Разработка политики привлечения капитала (источники финансирования
инвестиционной деятельности).
4. Управление оборотными активами и краткосрочными обязательствами.
5. Разработка инвестиционной политики:
1) Анализ инвестиционных проектов хозяйственного и финансового
характера.
2) Анализ финансового инструментария фондового рынка.
3) Формирование и управление портфелем ценных бумаг.
6. Анализ финансовых рисков.
Базовые концепции финансового менеджмента.
1. Концепция денежного потока.
Для выбора наилучшего варианта вложения средств проводится анализ
инвестиционного проекта. В основе анализа лежит количественная оценка
денежного потока. Концепция предполагает:
1. Идентификацию денежного потока, его продолжительность и вид;
2. Оценку факторов, определяющих величину элементов потока;
3. Выбор ставки дисконтирования, позволяющей сопоставлять элементы
потока, генерируемые в различные моменты времени;
4. Оценка риска, связанного с данным потоком и способ его учета.
2. Концепция временной ценности денежных ресурсов.
Причины неравноценности денежных единиц, получаемых в разные моменты
времени:
1. Инфляция;
2. Риск неполучения ожидаемой суммы;
3. Оборачиваемость, под которой понимается, что денежные средства с
течением времени должны генерировать доход по ставке, приемлемой для
инвестора.
3. Концепция компромисса между риском и доходностью.
Чем выше риск, тем на больший доход вправе рассчитывать инвестор.
[pic]
4. Концепция стоимости капитала.
Смысл состоит в том, что каждый источник финансирования имеет свою
стоимость.
|Источник финансирования |Его стоимость, % |
|Банковский кредит. |Ссудный процент [pic] |
| |Н – ставка налогообложения |
|Обыкновенные акции. |[pic], Ррын – рыночная стоимость |
|Привилегированные акции. |[pic] |
|Облигационный заем (купонные облигации). |[pic] |
|По форме выплаты дохода облигации бывают |С – размер купона, |
|купонные и дисконтные (ниже номинала, а |Р0 – рыночная цена покупки; |
|погашение по номиналу). Дисконтные |N – номинал. |
|облигации – краткосрочные. Предприятия | |
|могут выпускать облигации со сроком | |
|погашения более 1 года. | |
|Нераспределенная прибыль. |rНП=rальт – доход, вложенный в |
| |альтернативный сектор экономики. |
Стоимость капитала показывает минимальный уровень дохода, необходимый
для покрытия затрат по поддержанию используемых источников, и позволяющая
не оказаться в убытке.
Средняя взвешенная стоимость капитала (Weighted Average Cost of
Capital) – WACC
[pic] , где [pic]
ri – доходность (цена) i–го источника;
di – доля (удельный вес) i–го источника в стоимости капитала фирмы;
CT – стоимость.
Пример: для финансирования инвестиционного проекта фирма привлекла:
|Источник |Цена, r|Стоимость, условные |Доля, di в |
| |% |денежные единицы |долях единицы |
|Обыкновенные акции |30 |100 |100/240 |
|Привилегированные акции (не более |25 |20 |20/240 |
|25% от уставного капитала) | | | |
|Нераспределенная прибыль |30 |50 |50/240 |
|Банковский кредит |25 |30 |30/240 |
|Облигационный заем |18 |40 |40/240 |
| | |( 240 | |
[pic]
Вывод: если проект обеспечивает норму прибыли не менее чем 27%, то все
собственники капитала (участники проекта) получат свою цену. Если
рентабельность проекта ниже чем WACC, то можно попытаться изменить
структуру и состав источников.
5. Концепция эффективности рынка.
При теоретических построениях используются представления,
характеризующие информационную эффективность рынка, а именно:
1. Рынку свойственна множественность покупателей и продавцов капитала;
2. Информация становится доступной всем субъектам рынка капитала
одновременно, и является бесплатной;
3. Отсутствуют транзакционные затраты, налоги и другие факторы
препятствующие совершению сделок;
4. Сделки, совершаемые отдельными лицами, не могут повлиять на общий
уровень цен на рынке;
5. Все субъекты рынка действуют рационально, стремясь максимизировать
ожидаемую прибыль.
Не смотря на отклонения реального рынка капиталов от эффективного,
модели финансового менеджмента хорошо себя зарекомендовали в практическом
применении.
6. Концепция асимметричной информации.
Состоит в том, что отдельные категории лиц могут владеть информацией
недоступной в равной мере другим участникам рынка.
7. Концепция агентских отношений.
Интересы владельцев компании и ее управленцев могут не совпадать,
особенно это связано с анализом и принятием альтернативных решений. Чтобы
ограничить возможность нежелательных действий менеджеров, владельцы несут
агентские издержки.
Внешние и внутренние пользователи финансовой отчетности.
Внешние пользователи:
I. Те, кто заинтересованы в деятельности компании:
. Собственники;
. Кредиторы;
. Поставщики;
. Покупатели;
. Налоговые органы;
. Служащие.
II. Те, кто защищает интересы первой группы:
. Аудиторы;
. Консультанты по финансовым вопросам;
. Фондовая биржа, принимающая решение о листинге и делистинге;
. Юристы;
. Пресса и информационные агентства;
. Профсоюзы.
Листинг – проверка финансового состояния с целью допуска ценных бумаг
компании к котировке на бирже.
Делистинг – исключение из котировочного списка (временно или навсегда).
Внутренние пользователи:
. Руководство;
. Менеджеры компании.
Время, как фактор в финансовых расчетах.
Простые и сложные проценты.
Сумму (S) кладем в банк на депозит под процентную ставку (i).
[pic]
Если процент начисляется на исходную сумму, то ставка процента
называется простая. Тогда к концу срока будущая стоимость вклада будет
определяться по формуле:
(1) где
Если число лет не целое, то [pic], где t может быть выражено в днях
[pic], где
При реинвестировании дохода проценты начисляются на уже наращенную
стоимость, то есть при сложной процентной ставке:
2) где ic – сложная процентная
ставка.
Сравнение формул (1) и (2) показывает, что доход при простой процентной
ставке меняется по линейному закону, а при сложной процентной ставке по
закону экспоненты.
[pic]
При расчетах кредитных операций более года используется сложная
процентная ставка, до года – простая.
Пример: за сколько лет накопится сумма 3000 руб., если положить на
депозит 100 руб. под 5% годовых.
На практике используются разные системы приближенных расчетов.
|Система |Число дней в месяце, d |Число дней |День приема / |
| | |в году |выдачи вклада |
| |Неполный месяц |Полный месяц | | |
|А) Германия |Факт |30 |360 |-1 |
|Б) Англия |Факт |Факт |Факт |-1 |
|В) Франция |Факт |Факт |365 |-1 |
Пример: подсчитать срок вклада для двух вариантов:
С 20.01 до 15.03
[pic]
А=12+30+15+-1=56 (из360);
Б=12+28+15-1=54 (из365);
В=12+28+15-1=54 (из 360).
Германская схема (А) наиболее привлекательна для вкладчика (56 дней
процента).
1) С 25.06 до 05.09
[pic]
А=6+30+30+5-1=70 (из 360);
Б=6+31+31+5-1=72 (из 365);
В=6+31+31+5-1=72 (из 360).
Французская схема (В) наиболее привлекательна для вкладчика (72 дня
процента).
Если срок хранения вклада в годах (n) не является целым числом и
превышает 1 год, то для определения точного результата используется формула
(3)
Пример: n=3,7; na=3; nb=0,7
Расчет процента.
1. Простой процент.
(4)
2. Сложный процент.
(5)
Пример: сумма 1000 д.е. положена на депозит сроком на 1,5 года под 300%
годовых. Каков будет накопленный процент?
n=1,5
ic=300%
ic=3 (в долях единицы)
1) [pic] д.е.;
2) Более точный расчет
[pic]
Особые случаи начисления простых и сложных процентов.
1. Простые проценты. Если процентные ставки изменяются во времени, то
Если во времени изменяется сумма на счете, то общая сумма процентов
будет
Пример: сделан депозитный вклад по ставке 120% годовых. Счет открыт по
германской схеме (К=360). 10 мая положили 20000 д.е., 9 июля сняли 10000
д.е., 8 октября положили 5000 д.е., 27 декабря счет закрыт. Чему равен
накопленный процент?
[pic]
[pic]
2. Сложные проценты.
Пример: на счет положили 1000 д.е. по сложной ставке (ic=100%). Через
год добавили 2000 д.е. Еще через год – счет закрыли. Какова Пр( - ?
[pic]
[pic]
Пример: предлагается сдать участок в аренду на 3 года, выбрав один из
вариантов оплаты:
1) 10000 д.е. в конце каждого года:
[pic]
2) 35000 д.е. в конце трехлетнего срока:
[pic]
Банковская ставка по депозитному вкладу 20% годовых (ic=20%).
[pic]
Номинальная и эффективная процентная ставка.
Если проценты начисляются один раз в год, то величина (1+i) показывает,
во сколько раз возросла начальная сумма за один год. Годовая процентная
ставка i называется эффективной. Однако проценты могут начисляться
несколько раз в году. В этом случае указывают номинальную годовую
процентную ставку (j), и дополнительно указывают, сколько раз в году
происходит начисление процентов (m – число начислений процентов в году).
- наращенная сумма в
конце года.
При начислении сложного процента в течении n лет получим
Пример: вклад 2000 д.е. осуществлен на 2 года. Номинальная ставка
процента jc=100%. Какова будет накопленная сумма?
Так как дана номинальная ставка, то необходимо указать число ежегодных
начислений:
m=1 ( [pic]
m=2 ( [pic]
m=4 ( [pic]
m=12 ( [pic]
При непрерывном начислении процентов (ежедневном) (используется на
рынке производных ценных бумаг (фьючерсные и опционные контракты)):
[pic]
Эквивалентность процентных ставок.
При финансовых вычислениях можно пользоваться любыми ставками:
простыми, сложными, непрерывными. При этом результаты расчетов не должны
зависеть от выбора ставки.
Эквивалентные процентные ставки – ставки разного вида, применение
которых при одинаковых начальных условиях дает одинаковые финансовые
результаты.
Процедура нахождения эквивалентных ставок:
1) Выбирается величина, которую легко рассчитать при использовании
различных процентных ставок, обычно FV;
2) Приравниваются 2 выражения, то есть составляют уравнение
эквивалентности;
3) Преобразуя, выражают одну процентную ставку через другую.
Пример:
iкв=3%;
iгод-?
[pic]
а) простые ставки процента, уравнение эквивалентности:
[pic]
б) сложные ставки процента, уравнение эквивалентности:
[pic]
Пример: что лучше – положить деньги в банк А, начисляющий 24% годовых
или в банк Б, начисляющий 10% годовых каждые полгода по схеме сложного
процента.
[pic]
Эквивалентность простой и сложной ставок.
По простой [pic]
По сложной [pic]
Уравнения эквивалентности FVпр = FVсл
Современная стоимость денег. Дисконтирование.
Дисконтирование – обратная операция наращению.
Процесс приведения будущей суммы денег к современной стоимости
называется дисконтированием.
Из (1) [pic]
Пример: будущие доходы распределяются следующим образом
1500 через год;
2000 через 2 года;
3000 через 5 лет.
Чтобы сравнить ценность этих поступлений проведем операцию
дисконтирования, то есть приведения к сегодняшнему дню будущей стоимости,
при i=20%.
[pic]
Таким образом, наибольшее предпочтение имеет 2 поток.
Пример: должник должен выплатить 40000 руб. с отсрочкой через 5 лет. Он
готов сегодня погасить свой долг из расчета 25% годовых.
[pic]
Пример: бескупонная облигация будет погашена через 6 лет по номиналу
(1000 руб., 100%). По какой цене есть смысл ее приобрести, если депозитная
ставка банка на тот же срок 23% (альтернативная доходность).
[pic]
То есть 28,8% от номинала. Если рыночная цена ниже, чем приведенная
стоимость – то покупать разумно, в противном случае покупать не стоит.
Банковское дисконтирование.
Покупка банком любого несобственного векселя до срока его погашения
носит название учет векселя. Учет векселя эквивалентен выдаче кредита
векселедержателю, за эту операцию банк взимает дисконт (учетный процент).
Три задачи, вытекающие из операции учета:
1) Определение рыночной стоимости векселя;
2) Определение срока ссуды
3) Определение размера учетной ставки
Пример: вексель (Н=8000 руб.) учтен банком по d=18,5% годовых за 132
дня до погашения. Какую сумму получил векселедержатель? Какую сумму
заработал банк при погашении векселя (Dis)?
[pic]
Пример: вексель учтен за 60 дней до погашения по простой учетной ставке
20% годовых. При учете получена сумма 7100000 руб. Найти номинал?
[pic]
Конверсия платежей. Эквивалентность платежей.
Три практические задачи:
1. Определение процентной ставки (простой или сложной).
2. Определение консолидированного платежа.
3. Определение срока консолидированного платежа.
Две суммы S1 и S2, выплачиваемые в разные моменты времени, считаются
эквивалентными, если их современные стоимости (PV) или же наращенные
стоимости (FV), рассчитанные по одной и той же процентной ставке (i) и на
один и тот же момент времени, одинаковы.
А) Дисконтирование. Условие эквивалентности: PV1=PV2, i=const
[pic]
Б) Наращение. Условие эквивалентности: FV1=FV2
[pic]
Определение процентной ставки, при которой платежи эквивалентны.
А) Простая ставка процента.
[pic]
Условие эквивалентности: [pic], тогда [pic]
[pic]
Пример: имеются 2 обязательства:
1) Заплатить S1=4,5 млн. руб. через 3 месяца;
2) S2=5 млн. руб. через 8 месяцев.
Определить ставку процента, при которой платежи S1 и S2 эквивалентны
(К=360,12 месяцев)?
[pic]
Б) Сложная ставка процента.
[pic]
Сумма консолидированного платежа.
Постановка задачи: пусть Sj – платежи в моменты времени tj (j=1, 2,
…., m). So – платеж в момент времени to.
[pic]
Требуется рассчитать эквивалентную денежную сумму So.
Решение: для одних платежей надо рассчитать их будущую стоимость, то
есть произвести операцию наращения; для других платежей обратную операцию –
дисконтирование.
Сумма консолидированного платежа определяется по формуле, объединяющей
обе операции:
Если ставка процента сложная, то консолидированный платеж определяется
по формуле:
Пример: имеется 3 платежа – 5, 3 и 8 млн. руб. со сроками 130, 165 и
320 дней соответственно. Определить консолидированный платеж со сроком 250
дней (простая ставка 20% годовых)(К=365).
[pic]
[pic]
Найдем величину ссуды ([pic]).
[pic]
Какова сумма консолидированного платежа на 320 день?
[pic]
Пример: три платежа 2,4 и 3 млн. руб. со сроками 2, 3 и 4 года
соответственно заменяются двумя платежами: через год выплачивается 2 млн.
руб., а остаток (х) погашается через 5 лет. Пересчет выполнить по ставке
сложного процента 25%. Определить остаток долга через 5 лет.
[pic]
1) Приведем все платежи к 5 году и составим уравнение эквивалентности,
используя операцию наращивания:
[pic]
2) Найдем остаток, используя дисконтирование:
[pic]
Для решения этого уравнения умножим все слагаемые на 1,255.
[pic]
Пример: ссуда выплачивается в следующем порядке:
01.01.02 – 2 млн. руб.
01.07 – 3 млн. руб.
01.01.03 – 4 млн. руб.
01.07 – 5 млн. руб.
Проценты 20% начисляются по сложной ставке.
1) Определить суммарную задолженность на 01.01.04.
2) Определить современную стоимость.
[pic]
[pic]
[pic]
Срок консолидированного платежа.
Из условия эквивалентности платежей [pic], i – простая ставка
[pic]
Потоки платежей.
Под потоком платежей понимается некоторая последовательность платежей
во времени (Cash Flow).
Потоки могут быть:
. Регулярные;
. Нерегулярные.
Элементами нерегулярного потока являются как положительные поступления,
так и отрицательные выплаты, а соответствующие платежи могут производиться
через различные интервалы времени.
Финансовая рента (аннуитет) – поток одинаковых платежей, все элементы
которых положительные величины, а временные интервалы между платежами -
одинаковы.
Характеристики ренты:
. Размер платежа (Payment – PMT);
. Период ренты;
. Срок ренты;
. Процентная ставка.
[pic]
По моменту выплаты в пределах периода между платежами ренты делятся:
a) Постнумерандо – выплаты в конце периода;
b) Пренумерандо – выплаты в начале периода;
c) В середине периода.
Будущая стоимость годовой ренты (FVAn).
Годовая рента постнумерандо предусматривает выплаты и начисления
процентов 1 раз в год в конце года.
Постановка задачи: определить наращенную сумму ренты, если в течение n
лет в банк в конце каждого года вносится платеж R, на который начисляются
сложные проценты по ставке – ic годовая.
[pic]
Поскольку каждое слагаемое данного ряда имеет постоянный множитель
(1+i=(), то эти величины образуют геометрическую прогрессию. Сумма членов
этого ряда имеет вид
[pic]
Пример: в фонд ежегодно в течении 7 лет в конце года поступает по 10000
руб., на которые начисляются проценты по ставке 15% годовых. Определить
коэффициент наращения? Величину фонда накоплений на конец срока?
[pic]
Современная стоимость годовой ренты (PVAn).
При расчете современной стоимости ренты используется операция
дисконтирования потоков платежей и процентов по ним. Это приводит к
появлению геометрической прогрессии, сумма членов которой дает расчетную
формулу для современной стоимости аннуитета в 1 руб.
Пример: по исходным данным предыдущей задачи рассчитать современную
стоимость конечной величины фонда.
[pic]
Пример: ежегодный купонный доход в 120 руб., приносимый облигацией с
фиксированным доходом, реинвестируется путем помещения на банковский счет
под 14% годовых в течении 6 лет. Какая сумма накопится на счете?
[pic]
Пример: оборудование стоимостью 5 млн. долларов поставляется на
следующих условиях:
1) 50% выплачиваются сразу, остальное в рассрочку равными платежами в
течении 3 лет, выплаты раз в квартал. Чему должен быть равен платеж,
если квартальный ic=6%?
2) Какая сумма образуется на счете фирмы экспортера оборудования по
завершении контракта, если она будет вкладывать платежи в банк под
ic=2% в квартал?
[pic]
[pic]
Управление инвестиционными проектами.
Инвестиционный проект – это особая организационно-обособленная часть
инвестиционного процесса.
Три фазы инвестиционного проекта:
I. Прединвестиционная;
II. Собственно инвестиционная;
III. Эксплуатационная.
[pic]
Денежные потоки инвестиционного проекта.
Эффективность инвестиционного проекта оценивается в течении расчетного
периода от начала затрат до ликвидации проекта. Расчетный период
разбивается на отрезки, в рамках которых проводится агрегирование данных
для оценки финансовой эффективности.
На каждом шаге анализа инвестиционного проекта значение денежного
потока характеризуется:
1) Притоком (или поступлениями);
2) Оттоком (или платежами);
3) Сальдо.
Денежные потоки возникают по отдельным видам деятельности:
1. Инвестиционная;
2. Операционная;
3. Финансовая.
|Оттоки |Притоки |
|Инвестиционная деятельность |
|Капитальные вложения; |Продажа активов в течении и по окончании проекта;|
|Затраты на пусконаладочные работы;| |
| |Поступления за счет снижения оборотного капитала.|
|Ликвидационные расходы в конце | |
|проекта; | |
|Затраты на увеличение оборотного | |
|капитала. | |
|Операционная деятельность |
|Налоги. |Выручка от продаж; |
| |Внереализационные доходы, в том числе поступления|
| |от вложений в дополнительные фонды, приносящие |
| |доход. |
|Финансовая деятельность |
|Возврат и обслуживание займов, а |Вложения собственного капитала в ценные бумаги |
|так же погашение ценных бумаг; |других предприятий; |
|Выплата дивидендов акционерам. |Вложение привлеченных средств. |
Кроме притоков и оттоков необходимо выделять доходы и затраты, то есть
показатели фактические или планируемые, но не обязательно связанные с
движением денежных средств.
Пример: План денежного потока проекта.
|Наименование показателей |Годы |
| |I |II |III |
|Производственная деятельность: | | | |
|Выручка от реализации; |- |500 |1000 |
|Прямые затраты; |- |-100 |-200 |
|Административные и торгово-сбытовые затраты; |-50 |-100 |-200 |
|Проценты за кредит; |- |-50 |-50 |
|Налог на прибыль. |- |-80 |-250 |
|Сальдо CF от производственной деятельности |-50 |170 |300 |
|Инвестиционная деятельность: | | | |
|Инвестиционные затраты (покупка оборудования, патентов, |-1000 |-200 |- |
|лицензий); | | | |
|Реализация основных средств. |- |- |200 |
|Сальдо CF от инвестиционной деятельности |-1000 |-200 |200 |
|Финансовая деятельность: | | | |
|Собственный капитал; |1000 |- |500 |
|Заемный капитал; |500 |200 |- |
|Возврат кредитов; |- |-100 |-100 |
|Выплаты дивидендов. |- |- |-100 |
|Сальдо CF от финансовой деятельности |1500 |100 |300 |
|Сальдо CF на начало периода |0 |450 |520 |
|Сальдо CF на конец периода |450 |520 |1320 |
Показатели эффективности инвестиционного проекта.
1. Чистый приведенный доход NPV, NPV>0;
2. Индекс рентабельности PI>1;
3. Срок окупаемости PP (чем меньше, тем лучше);
4. Внутренняя норма рентабельности IRR.
Чистая приведенная стоимость.
Чистая приведенная стоимость рассчитывается алгебраическим сложением
дисконтированных инвестиций и дисконтированных доходов.
Схема инвестиционного проекта.
[pic]
[pic]
Индекс рентабельности: [pic]
В частном случае: [pic]
Если [pic]
Срок окупаемости.
PP – это период времени, в течении которого сумма полученных доходов
окажется равной величине произведенных инвестиций.
Два метода:
I. Не использующий концепцию дисконтирования. Применяется для
краткосрочных инвестиционных проектов, когда влияние фактора времени
не учитывается, когда уровень дохода примерно стабилен по периодам.
[pic]
II. Основанный на дисконтировании притоков и оттоков проекта. При этом
производится прямое сопоставление общей величины инвестиций с суммой
доходов, определенных нарастающим итогом.
[pic]
При определении точной величины срока окупаемости, включающее целое
число лет и некоторую дробную часть года, необходимо:
1) Определить целое число лет, в течении которых происходит полная
окупаемость инвестиций (m);
2) Определить период, меньший срока окупаемости на 1 год (m-1);
3) Определить часть инвестиций, которая окупится за последний год срока
окупаемости ((I).
Величина дисконтирования инвестиций (I окупится за некоторую часть
периода (m. [pic]
Внутренняя норма рентабельности проекта.
IRR – это ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость
равна нулю (NPV=0).
[pic]
Методы нахождения IRR:
1) Аналитический;
2) Графический;
3) Метод подбора с использованием формулы линейной интерполяции.
[pic]
[pic]
Чем выше IRR, тем более эффективен инвестиционный проект. Лучше всего,
если IRR больше или, в крайнем случае, равен:
1) Среднеотраслевой доходности;
2) Средней ставке кредита, привлекаемого для капитальных вложений;
3) Средней цене капитала WACC<IRR;
4) Больше чем сложный процент банковской ставки.
Пример: определить показатели инвестиционного проекта, если денежный
поток проекта имеет вид
Оценку показателей выполним при ставке дисконтирования r=10%.
|Год, t|1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|CF |-200 |-100 |50 |200 |400 |500 |
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Допустим, что методом подбора получено, что r1=0.4, заменяем х=0,4 и
рассчитываем NPV1= 17,18. При r2=0.5, x=0.5, NPV2=-26,89. Воспользуемся
формулой линейной интерполяции и рассчитаем IRR.
[pic]
|N |1 |2 |3 |4 |
|1 |-100 |90 |45 |9 |
|2 |-100 |10 |50 |100 |
Пример: определить ставку дисконтирования, при которой оба проекта
равноценны.
[pic]
Умножим все слагаемые на (1+r)4, перенесем все слагаемые, раскроем
скобки, задача упростится, если принять (1+r)=х
[pic]
Экономическая рентабельность. Формула Дюпона.
Экономический эффект, снимаемый предприятием с производимых затрат,
представляет собой прибыль до уплаты процентов за кредиты и займы и налога
на прибыль. Это называется нетто-результат эксплуатации инвестиций (НРЭИ).
Экономическая рентабельность (ЭР) характеризует эффективность затрат и
вложений в производство.
[pic], так как А=П, П=СК+ЗК
СК – собственный капитал;
ЗК – заемный капитал;
ВР – выручка.
[pic]
Коммерческая маржа (КМ) в процентах показывает, какой результат
эксплуатации дают каждые 100 руб. выручки.
Коэффициент трансформации (КТ) показывает, сколько раз за данный период
оборачивается каждый рубль активов.
Двухфакторная формула Дюпона.
Формула Дюпона – факторная модель анализа коэффициентов рентабельности.
Назначение модели – идентифицировать факторы, определяющие эффективность
функционирования предприятия, оценить степень их влияния и тенденции в
изменении их значимости.
[pic]
На коммерческую маржу влияют следующие факторы:
1. Объем реализации;
2. Ценовая политика;
3. Структура затрат.
На коэффициент трансформации оказывают действие:
1. Отраслевые условия деятельности предприятия;
2. Экономическая стратегия предприятия.
Примерить высокую коммерческую маржу с высоким коэффициентом
трансформации очень трудно, поскольку выручка присутствует в числителе
одного коэффициента и в знаменателе другого.
Трехфакторная модель Дюпона.
Она рассматривает рентабельность собственного капитала (РСК) или чистую
рентабельность акционерного капитала.
ЧП – чистая прибыль.
[pic]
Привлечение заемных средств увеличивает рентабельность собственного
капитала.
При возрастании рентабельности акционерного капитала по этой формуле
можно определить за счет чего это произошло:
1. Благодаря увеличению чистой прибыли (ЧП) на каждый рубль оборота;
2. За счет более эффективного использования активов;
3. За счет изменения акционерного капитала (рационального
использования);
4. За счет сопряженного воздействия факторов.
Четырехфакторная модель Дюпона.
Кg – коэффициент устойчивости экономического роста.
ПРр – реинвестированная прибыль.
[pic]
Распределение прибыли. Дивидендная политика.
Акции
[pic]
Источники выплаты дивидендов:
1. Чистая прибыль отчетного периода;
2. Нераспределенная прибыль прошлых периодов;
3. Специальный фонд, используемый для выплаты дивидендов по
привилегированным акциям при недостаточности прибыли.
Дивидендная политика – решения, которые принимает компания в
зависимости от типа, размера и периодичности выплат держателям обыкновенных
акций.
Оптимальная дивидендная политика – стратегия, которая помогает
максимизировать рыночную стоимость фирмы. Под рыночной стоимостью фирмы
(РСТФ) понимается совокупная стоимость ее собственных и заемных средств.
[pic]
Факторы, влияющие на дивидендную политику:
1. Ограничения правового характера;
2. Ограничения контрактного характера, то есть запрет на выплату
дивидендов при использовании заемного капитала;
3. Ограничения финансового характера. Выплата дивидендов снижает
ликвидность компании;
4. Ограничение в связи с расширением производства.
Виды дивидендной политики предприятия.
1. Политика фиксированных дивидендных выплат. Предусматривает
регулярность выплат в течении продолжительного срока независимо от
изменения курсовой стоимости акции [pic]. Недостаток: если прибыль
сильно снижается, выплата фиксированного дивиденда снижает
ликвидность компании.
2. Политика постоянного процента дивидендных выплат (процент от
прибыли). Недостаток: в неблагоприятные годы дивиденды могут
существенно упасть, эта политика не ведет к росту курсовой
стоимости, так как большинство акционеров отрицательно относятся к
изменению суммы выплачиваемых дивидендов.
3. Политика компромиссного подхода к дивидендным выплатам. То есть
компания выплачивает какой-то дивиденд, а в благоприятные годы
надбавку (экстра-дивиденд). Недостаток: надбавки не должны
выплачиваться регулярно, так как это противоречит политике.
4. Политика выплаты дивидендов в зависимости от инвестиционных решений
(по остаточному принципу).
5. Политика выплаты дивидендов акциями (бонусная эмиссия).
Эффект операционного рычага.
При реализации товара прибыль равна выручке минус общие затраты.
[pic]
Зпер – переменные затраты, предполагается, что они меняются
пропорционально объему продукции.
Зпост – постоянные затраты.
Состав переменных затрат:
. Расходы на закупку сырья и материалов;
. Расходы на потребление энергии;
. Транспортные издержки;
. Торгово-комиссионные расходы.
Постоянные затраты условно можно считать независящими от объема
производства. Состав постоянных затрат:
. Амортизационные отчисления;
. Выплата процентов за кредит;
. Арендная плата;
. Оклады управленческого персонала.
Эффект операционного рычага выражается в том, что относительные
изменения прибыли ((ПР) равно относительному изменению выручки умноженному
на величину равную отношению выручки от реализации минус переменные затраты
к прибыли.
СВОР – сила воздействия операционного рычага.
[pic]
Так как СВОР>1, наблюдается эффект усиления, а именно:
1) Эффект операционного рычага проявляется в том, что изменения выручки
от реализации приводит к более сильному изменению прибыли, как при
ее увеличении, так и при ее снижении.
2) При одной и той же общей сумме затрат СВОР тем больше, чем меньше
переменные затраты, то есть чем больше доля постоянных затрат.
3) При снижении выручки от реализации, потери прибыли при большой доле
постоянных затрат в общей сумме издержек, могут оказаться так же
большими.
Введем понятие валовая маржа (маржинальная прибыль).
Факторный анализ роста прибыли.
|Показатель |Базовый период |1 |2 |3 |4 |5 |
|ВР |11000 |12000 |12000 |12000 |12000 |12000 |
| | |(+9,1%) | | | | |
|Зпер |9300 |10146 |10146 |10146 |10146 |10146 |
| | |(+9,1%) | | | | |
|Зпост |1500 |1500 |1515 |1575 |1485 |1425 |
| | | |(+1%) |(+5%) |(-1%) |(-5%) |
|Зобщ |10800 |11646 |11661 |11721 |11631 |11571 |
|ПР |200 |354 |339 |279 |369 |429 |
|(ПР | |+77% |.+69,5% |39,5% |84,5% |114,5% |
1. На сколько процентов вырастет прибыль при росте выручки до 12000 [pic].
2. На сколько процентов вырастет прибыль при росте переменных затрат на
9,1%, постоянных затрат на 1%.
3. На сколько процентов вырастет прибыль, если постоянные затраты
увеличатся на 5%.
Нужно экономить на постоянных издержках.
[pic]
Найдем [pic]
a) При возможном росте выручки на 3% ((ВР=3%) прибыль вырастет
(ПР=3%*8,5=25,5%.
b) При снижении выручки на 10% (ПР=10%*8,5=85%.
Порог рентабельности. Точка безубыточности.
ВР от реализации, при которой предприятие имеет нулевую прибыль –
называется порогом рентабельности.
[pic]
Разность между достигнутой выручкой и пороговой называется запасом
финансовой прочности (ЗФП) предприятия.
Зная порог рентабельности можно определить критическое значение объема
производства Q( (точка безубыточности).
[pic]
Графический метод определения точки безубыточности.
[pic]
1) Отложим постоянные затраты (З);
2) Переменные затраты (З):
a) [pic]
b) [pic]
3) Общие затраты складываем графически;
4) Валовая выручка [pic]
Пример: фирма планирует произвести 1300 единиц оборудования, что
соответствует ее производственной мощности. Затраты общие на единицу
продукции 10500 руб.
[pic]
1) Определим точку безубыточности, то есть, при каком объеме
производства выручка покрывает затраты. (ВР=Зобщ).
[pic]
Найдем пороговую выручку
[pic]
Запас финансовой прочности
[pic]
2) Каков должен быть объем производства (Q2), если фирма планирует
получать норму прибыли на 1 изделие в размере 2792 руб., что составляет
19,2% от отпускной цены.
[pic]
3) Какова возможность достижения рентабельности по обороту в 30%. Q3-?
[pic]
При имеющейся мощности оборудования рентабельность 30% обеспечить
невозможно.
4) Какова максимальная рентабельность, которая может быть обеспечена
при 100%-ном использовании имеющегося оборудования и отпускной цене 14500
руб.
[pic]
Эффект финансового рычага.
Эффект финансового рычага (ЭФР) – приращение рентабельности
собственного капитала, получаемое благодаря использованию кредита, не
смотря на его платность.
Эффект финансового рычага – это концепция рациональной заемной политики
с одной стороны, а с другой стороны – это концепция финансового риска.
Вывод формулы для рентабельности собственного
капитала с учетом финансового рычага.
По определению -
[pic]
Введем понятие средней расчетной ставки процента (СРСП) -
[pic]
Расчет ведем по формуле средней арифметической взвешенной.
[pic], где
СРСП – это не WACC (!!!), здесь только заемные средства, а там и то и
другое.
Пример: предприятие для финансирования инвестиционного проекта взяло
кредит на сумму 8000 д.е. под 12% годовых, а так же привлекло денежные
средства на сумму 2000 д.е. путем эмиссии облигаций с годовым купоном 200
д.е. (10%).
[pic]
Сумма процентов, уплачиваемых за кредит (П%) [pic]
Сумма прибыли, облагаемая налогом (ПРН) [pic]
Сумма налога на прибыль [pic]
Чистая прибыль
[pic]
По определению рентабельность собственного капитала [pic]
Разделим предыдущую формулу на СК
Элементы эффекта финансового рычага:
a) Дифференциал = ЭР – СРСП;
b) Плечо = [pic];
Расчет эффекта финансового рычага позволяет:
1) Определить опасный объем заемных средств;
2) Определить допустимые условия кредитования (оценить риски
кредитора).
Пример: активы предприятия включают СК=500; ЗК=500; ПР=200; Финансовые
издержки по заемному капиталу (ФИЗК) – 15% годовых.
[pic]
В случае когда активы А=1000; СК=1000; ЗК=0; ПР=200 –
[pic]
Таким образом использование заемных средств увеличило рентабельность на
5% (это и есть эффект финансового рычага).
Пример: используя данные предыдущей задачи, рассмотрим пример.
Предположим, что ставка процента по заемным средствам увеличивается с 15 до
23%. Какое должно быть плечо, чтобы ЭФР был равен 6%?
[pic]
[pic]
Таким образом при СРСП=23%, Эффект финансового рычага становится
отрицательным.
Правила:
1. Если новое заимствование приносит предприятию увеличение уровня ЭФР,
то такое заимствование выгодно.
2. Риск кредитора выражается величиной дифференциала: чем больше
дифференциал, тем риск меньше.
3. Плечо финансового рычага необходимо регулировать в зависимости от
дифференциала.
Вывод: заимствование выгодно не всегда, так как наращивание плеча,
которое характеризует возрастание финансового риска, банк компенсирует
повышением цены за кредит.
Рекомендации (из практики):
Эффект финансового рычага может составлять от [pic] до [pic] уровня
экономической рентабельности, тогда эффект финансового рычага способен как
бы компенсировать налоговые изъятия.
Пример: определить эффект финансового рычага для двух предприятий.
Н=24%.
Для ПП №1.
[pic]
Рекомендации: Плечо можно увеличить, но не рекомендуется, так как при
небольшом увеличении процентной ставки, при взятии очередного кредита можно
сделать эффект финансового рычага отрицательным. Поскольку нельзя
увеличивать заемный капитал для расширения производства можно увеличить
собственный капитал (СК) путем дополнительной эмиссии акций, что при
разумном использовании позволит увеличить экономическую рентабельность
(ЭР).
Для ПП №2
[pic]
Рекомендации: Наращивать заемный капитал, расширять производство,
результатом будет рост рентабельность собственного капитала (РСК).
Пример: рассчитать WACC предприятия до и после предоставления ему
госкредита под 20% годовых на 1,5 года для трех вариантов дивидендной
политики:
1) После предоставления госкредита выплаты дивидендов по обыкновенным и по
привилегированным акциям продолжаются;
2) Дивиденды выплачиваются только по привилегированным акциям;
3) Дивиденды не выплачиваются вовсе.
1. До предоставления кредита.
Структура пассива.
|Структура пассива |Стоимость, тысячи|Доля, [pic], |Цена, |
| |рублей |% |[pic], % |
|Собственный капитал (СК), в том |1000 |0,666 | |
|числе | |(1000/1500) | |
|Привилегированные акции (ПА) |100 |0,1 |30% |
| | |(100/1000) | |
|Обыкновенные акции и |900 |0,9 |20% |
|нераспределенная прибыль (ОА + Н/ПР)| |(900/1000) | |
|Заемный капитал (ЗК), в том числе |500 |0,334 | |
| | |(500/1500) | |
|Долгосрочный кредит |100 |0,2 |50% |
| | |(100/500) | |
|Краткосрочный кредит |300 |0,6 |45% |
| | |(300/500) |(38,5% |
|Кредиторская задолженность |100 |0,2 |10% |
| | |(100/500) | |
Ставка рефинансирования 24%.
Норматив отнесения процентов по краткосрочному кредиту на себестоимость
равен ставка рефинансирования + 3% = 27%.
Таким образом, краткосрочный кредит под договорную ставку 45% с учетом
налоговой экономии обходится в [pic].
Рассчитаем WACC для предприятия до предоставления кредита.
[pic]
2. Предположим, что наряду с госкредитом в размере 200 единиц
предприятию удалось привлечь краткосрочные кредиты в размере 200 единиц под
48%, а так же нарастить кредиторскую задолженность в размере 100 единиц.
Структура пассива.
|Структура пассива |Стоимость, тысячи |Доля, |Цена, |
| |рублей |[pic], %|[pic], % |
|Собственный капитал (СК), в том числе |1000 |0,5 | |
|Привилегированные акции (ПА) |100 |0,1 |30% |
|Обыкновенные акции и нераспределенная |900 |0,9 |20% |
|прибыль (ОА + Н/ПР) | | | |
|Заемный капитал (ЗК), в том числе |1000 |0,5 | |
|Долгосрочный кредит |100 |0,1 |50% |
|Госкредит |+200 |0,2 |20% |
|Краткосрочный кредит |300 |0,3 |45% |
| | | |(38,5% |
|Дополнительный краткосрочный кредит |+200 |0,2 |48% |
| | | |(41,5% |
|Кредиторская задолженность |100 |0,1 |10% |
|Дополнительная кредиторская |+100 |0,1 |0% |
|задолженность | | | |
Дополнительный краткосрочный кредит под договорную ставку 48% с учетом
налоговой экономии обходится в [pic].
[pic]
-----------------------
[pic]
[pic]
FV – будущая стоимость (наращенная стоимость);
PV – настоящая стоимость;
(1+n*i) – коэффициент наращения;
i – простая ставка процента;
n – число лет наращивания.
K – базовое число дней в году (360, 365);
d – число дней
[pic]
PV=100 руб.
i =5%
FV=300 руб.
n - ?
А) по ставке простого процента [pic]
3000 =100(1+0,05*n)
n =29 / 0,05 = 580 лет
Б) по сложному проценту [pic]
3000 =100(1+0,05)n
30 = 1,05n
log 30=n log 1.05
n = log 30 / log 1.05= 1,477 / 0,0212= 69,67 лет
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
n – годы;
( - дни.
22+30+9-1=60 дней
23+30+30+8-1=90 дней
24+30+27-1=80 дней
[pic]
Пр(
Пр=FV-PV
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] - коэффициент дисконтирования;
i - ставка дисконтирования (доходность при альтернативном вложении).
[pic]
d – учетная процентная ставка;
n – срок до погашения в годах;
P – рыночная цена, та сумма что выдается векселедержателю при учете
векселя; определяется учетной ставкой и числом дней до погашения.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] - размеры объединяемых платежей со сроками [pic];
[pic] - размеры платежей со сроками [pic].
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] - будущая стоимость аннуитета величиной в 1 рубль (коэффициент
наращения ренты).
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
ПП №2
А=10,5 млн. руб.
СК=6,8
ЗК=3,7
ПР=4,2
ФИЗК=0,65
ПП №1
А=20 млн. руб.
СК=10
ЗК=10
ПР=3,44
ФИЗК=1,7
n=na+nb
na – целая часть;
nb – дробная часть.