Основы теории информации (расчеты)
МГУПС
(МИИТ)
Кафедра “Автоматизированные системы управления”
Курсовая работа по дисциплине «Основы теории информации»
Руководитель работы,
О.А. Брижинева
(подпись, дата)
Исполнитель работы,
студентка группы МИС-311 Е.А.
Болотова
Москва 2000
Задание на курсовое проектирование
по дисциплине «Теория информационных систем»
Вариант 4.
В ИС поступают заявки от 4-х «источников» с постоянной
интенсивностью от каждого «источника» соответственно (1 = 1,25 мин-1,
(2 = 1,25 мин-1, (3 = 1,25 мин-1, (4 = 1,25 мин-1. Поток заявок от
каждого «источника» - простейший Каждый «источник» заявок связан с ИС
одним каналом передачи данных, работающим в направлении «источник» -
ИС. Время передачи сообщения по каждому из каналов случайное,
экспоненциально распределенное со средним значением 30 сек. При
передаче сообщений используется принцип коммутации сообщений.
Объем буферного ЗУ не ограничен. Длительность обработки заявки
в ИС – случайная, экспоненциально распределенная величина со средним
значением 20 сек. В ИС используется двухпроцессорный ВК (т.е.
одновременно обрабатывается две заявки).
Результаты обработки заявок передаются в систему печатающих
устройств, состоящую из буфера неограниченного объема и четырех
принтеров. Длительность распечатки результатов обработки заявки –
случайная, экспоненциально распределенная величина со средним
значением 30 сек.
Требуется:
1) Оценить среднее время реакции ИС
2) Оценить загрузку ВК, систем связи и системы ПУ
3) Определить наименьшее требуемое количество процессоров, при котором
среднее время реакции системы не превосходит 2,5 мин.
Система:
I II III
(1(1)
(2(1)
(3(1) ( (2)
((3)
(4(1)
Системы связи ИС
ПУ
(1(1)=(2(1)=(3(1)=(4(1)= 1,25 мин-1
mx1 =30 сек = 0,5 мин
mx2 = 20 сек = 0,33 мин
mx3 = 30 cек = 0,5 мин
[pic] мин-1
1) Оценить время реакции ИС
((2)
Граф состояний для ИС:
((2) ((2) ((2)
((2) ((2)
… …
… …
((2) 2((2) 2((2)
2((2) 2((2)
[pic] [мин-1]
Время реакции ИС выражается формулой:
[pic]
[pic][pic]
Среднее время обслуживания:
[pic]
Средняя длина очереди:
[pic][pic]
2) Оценить загрузку ИС, систем связи, системы ПУ
В системе содержится 4-ре системы связи, имеющие одинаковые параметры.
(i(1)
Граф состояний для системы связи:
((1)i ((1)i ((1)i ((1)i
((1)i ((1)i
… …
… …
((1)i ((1)i ((1)i
((1)i ((1)i
Т.к. системы связи имеют одинаковые параметры, их коэффициенты загрузки
тоже будут одинаковыми.
[pic]
Коэффициент загрузки ИС:
((2)
Граф состояний для ИС:
((2) ((2) ((2)
((2) ((2)
… …
… …
((2) 2((2) 2((2)
2((2) 2((2)
[pic]
Коэффициент загрузки для ПУ:
((3)
Граф состояний для ПУ:
((3) ((3) ((3)
((3) ((3)
… …
… …
((3) 2((3) 3((3)
4((3) 4((3)
[pic]
3) Найти наименьшее требуемое количество процессоров, при котором среднее
время реакции всей системы не превосходило 2,5 мин.
Среднее время реакции всей системы складывается из 3-х составляющих:
среднее время реакции систем связи, среднее время реакции ИС и среднее
время реакции ПУ.
[pic]
Среднее время реакции ИС было рассчитано ранее, [pic].
Среднее время реакции систем связи будет равно максимальному времени
реакции одной из них, т.к. они работают параллельно. Т.к. эти системы имеют
одинаковые параметры, то и время реакции у них будет одинаковое.
(i(1)
Граф состояний для системы связи:
((1) ((1) ((1) ((1)
((1) ((1)
… …
… …
((1) ((1) ((1)
((1) ((1)
[pic]
Среднее время реакции ПУ:
((3)
Граф состояний для ПУ:
((3) ((3) ((3)
((3) ((3)
… …
… …
((3) 2((3) 3((3)
4((3) 4((3)
[pic][pic]
[pic]
Время реакции всей системы при 2-х процессорах:
[pic]
Время реакции систем связи и ПУ постоянно, параметром является число
процессоров в ИС.
Время реакции ИС для 4-х процессоров:
Проверка стационарности: [pic]
((2)
Граф состояний для ИС:
((2) ((2) ((2)
((2) ((2)
… …
… …
((2) 2((2) 3((2)
4((2) 4((2)
[pic]
[pic][pic]
[pic][pic]
Время реакции всей системы для 4-х процессоров:
[pic]
Проведя аппроксимацию, найдем минимальное количество процессоров:
mv
m
Из графика видно, что при mv[pic]2,5 минимальное возможное количество
процессоров m=3.
-----------------------
S0
S
S
S
S
S
S
S0????????????????????????????????????????????†????
S
S
S
S0
S
S
S
S0
S
S
S
S0
S
S
S
S0
S
S
S
S0
[pic]