Радиотехнические цепи и сигналы
Министерство образования РФ
Южно-Уральский Государственный университет
Кафедра "Цифровые и радиотехнические системы"
Пояснительная записка к курсовому проекту
по курсу "Радиотехнические цепи и сигналы"
ЮУрГУ - К 200771.000ПЗ
Нормоконтролер
Руководитель
Никифоров Н.Т.___________
Никифоров Н.Т.____________
"___"_______________2000 г.
"___"________________2000 г.
Автор проекта
студент группы ПС-366
Квятковский А.Л.___________
Проект защищён с оценкой
__________________________
__________________________
"___"________________2000 г.
Челябинск
2000
Южно-Уральский Государственный Университет
Приборостроительный факультет
Кафедра ЦРТС
Задание
по курсовой работе
студента группы ПС(366 Квятковского Александра Леонидовича.
1. Тема работы: Преобразование частоты. Синхронное и асинхронное
детектирование.
2. Срок сдачи работы: 15 декабря 2000 г.
3. Исходные данные к работе:
Таблица 1.
|a2, |(г, гр.|Несущее |Смещен.|Моделирующее |Гетеродин |
|mA/B2 | |колебание | | | |
| | |f0, кГц|Um(, B |U0, B |Um(, B |F, кГц |Umг, В |Fг, кГц|
| |120 |90 | | | |10 | |80 |
|1.7 | | |0.8 |0,-0.5 |0.6 | |0.8 | |
| |60 |80 | | | |8 | |100 |
| |0 |70 | | | |14 | |70 |
- Выполнить подробный расчёт коэффициентов степенного ряда а0, а1, а2 по
заданной ВАХ нелинейного элемента.
- Рассчитать и построить спектрограммы входного напряжения и выходного
тока детектора.
- Самостоятельно подобрать параметры фильтров, обеспечив при этом
выделение сигнала в верхней и нижней полосе частот. Показать влияние
добротности фильтра на результаты фильтрации.
- Привести аналитические выражения и изобразить фрагменты осциллограмм
при детектировании немодулированного несущего колебания в синхронном и
асинхронном режимах.
- Получить распечатки всех шести вариантов задания.
- В выводах дать подробнейший анализ всех расчётных и компьютерных
вычислений.
4. Содержание расчётно-пояснительной записки:
( Расчёт коэффициентов степенного ряда.
( Расчёт и построение спектрограмм входного напряжения и
выходного тока.
( Подбор параметров фильтра и выделение сигнала на НЧ и ВЧ.
( Получение осциллограмм при детектировании немодулированного
несущего колебания.
5. Перечень графического материала: нет.
6. Консультанты по работе с указанием относящихся к ним разделов:
1. Расчёт коэффициентов степенного ряда ______
Никифоров Н.Т.
2. Построение спектрограмм выходного тока ______ Никифоров
Н.Т.
3. Фильтрация выходного сигнала на НЧ и ВЧ ______ Никифоров
Н.Т.
7. Дата выдачи: сентябрь 2000 г.
Руководитель:
______Никифоров Н.Т.
Задание принял к выполнению: сентябрь 2000 г.
____________
Аннотация.
В курсовой работе был произведён расчёт коэффициентов степенного
ряда с помощью ВАХ нелинейного элемента. Рассчитываются и строятся
спектрограммы выходного тока.
В курсовой работе детектирование производится в синхронном режиме
(частота входного сигнала равна частоте гетеродина) и асинхронном режиме
(частоты не равны), при этом входной сигнал представляет собой АМ
колебание с заданными параметрами.
Для выделения сигнала из спектра выходного тока на НЧ и ВЧ,
используются резонансный фильтр и фильтр низких частот, параметры которых
выбираются самостоятельно для каждого из шести заданных случаев.
Все необходимые распечатки присутствуют в данной работе.
Расчёты проводились вручную, либо с помощью программы Math-cad 8. С
использованием этой программы были получены все графики.
Содержание.
Введение ….………………………………………………………………………..…….………..5
1. Расчёт коэффициентов степенного ряда………………………………………….…...………...6
2. Построение спектрограмм……………………………………………………………………….7
3. Подбор параметров фильтра. Фильтрация. Влияние
добротности……………………………11
4. Выводы……………………………………………………………………………………………20
5. Список литературы……………………………………………………………………………….21
Введение.
Детектирование АМ колебаний заключается в выделении сигнала,
пропорционального закону изменения амплитуды АМ колебания, в которой
заключена передаваемая информация. Процесс, обратный процессу модулирования
называется детектированием (демодуляцией).
На вход детектора подается модулированное колебание с
высокочастотными составляющими (несущее колебание и колебания боковых
частот), на выходе получаем НЧ колебание, в котором заключена передаваемая
информация. Вследствие трансформации частотного спектра при детектировании,
целесообразно применение нелинейных элементов. На нелинейный элемент
воздействуют 2 сигнала: гетеродин и сигнал подлежащий преобразованию. Таким
образом, осуществляется сдвиг спектра сигнала с сохранением его структуры.
При частоте гетеродина равной частоте сигнала получаем синхронное
детектирование (в противном случае асинхронное детектирование).
2.Расчет коэффициентов.
Коэффициенты степенного ВАХ нелинейного элемента задаётся
уравнением:
Y=1.7x2.
[pic]
Рис.1.
Формула для нахождения коэффициентов степенного полинома следующая:
[pic], где U0 – напряжение полинома второй степени определим по ВАХ
нелинейного элемента. смещения рабочей точки, а0–это ток в рабочей точке,
а1 – крутизна ВАХ элемента в рабочей точке.
Рассчитаем а0 и а1 для двух заданных напряжений смещения U0.
Для U0= 0 В:
[pic]
Для U0= -0.5 В:
[pic]
2. Построение спектрограмм.
На вход нелинейного элемента подаем 2 сигнала: АМ и гетеродин.
Формулы для них выглядят соответственно:
[pic], (2.1)
[pic] - циклическая частота несущего колебания,
[pic] - циклическая частота моделирующего колебания,
[pic]- амплитуда несущего колебания,
[pic]- амплитуда модулирующего колебания,
М – коэффициент модуляции.
[pic],
(2.2)
[pic] - амплитуда гетеродина,
[pic] - циклическая частота гетеродина,
?г – фаза гетеродина.
Выражение для выходного тока имеет вид:
[pic]
(2.3)
причём U(t)=es(t)+eг(t).
Подставим в U(t) выражения (2.1) и (2.2), и получившееся выражение
подставим в выражение (2.3). После раскрытия всех скобок, перемножив
косинусы и понизив их степень, получим выражение(2.4), по которой строится
спектрограмма:
[pic]
(2.4)
Для построения диаграмм улучшим наглядность. За Аn(х) обозначим
амплитуду n-ой гармоники, вместо же х у меня будет стоять частота, на
которой находится эта гармоника.
[pic]
[pic] [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]
Подставляя заданные значения всех шести вариантов, получаем шесть
спектрограмм. Числовые значения всех спектров приведены в следующих
таблицах.
Таблица 2. Несущая частота больше частоты гетеродина(U0=0).
|Частота, кГц |0 |10 |20 |160 |170 |180 |190 |200 |
|Амплитуда, мА |1,096 |0,981 |0,357 |0,916 |0,952 |0,607 |0,408 |0,765 |
Таблица 3. Несущая частота меньше частоты гетеродина(U0=0).
|Частота, кГц |0 |8 |12 |16 |20 |28 |144 |
|Амплитуда, мА |1,24 |0,82 |0,41 |0,15 |1,09 |0,41 |0,08 |
Продолжение табл.3.
|152 |160 |168 |172 |176 |180 |188 |200 |
|0,41 |0,70 |0,41 |0,41 |0,08 |1,09 |0,41 |0,54 |
Таблица 4. Частоты равны [синхронный режим] ( U0=0).
|Частота, кГц |0 |14 |28 |112 |126 |140 |154 |168 |
|Амплитуда, мА |2,33 |1,22 |0,15 |0,08 |0,82 |2,74 |0,82 |0,08 |
Таблица 5. Несущая частота больше частоты гетеродина(U0=-0,5).
|Частота, кГц |0 |10 |20 |80 |90 |100 |160 |170 |180 |190 |200 |
|Амплитуда, мА|1,50|0,98|0,36|1,19|-1,3|-0,5|0,92|0,95|0,61|0,41|0,08|
| | | | | |6 |1 | | | | | |
Таблица 6. Несущая частота меньше частоты гетеродина(U0=-0,5).
|Частота, кГц |0 |8 |12 |16 |20 |28 |72 |80 |88 |
|Амплитуда, мА|1,67 |0,82 |0,41 |0,15 |1,09 |0,41 |-0,51 |-1,36 |-0,51 |
Продолжение табл.6.
|100 |144 |152 |160 |168 |172 |176 |180 |188 |200 |
|-1,36|0,08 |0,41 |0,70 |0,41 |0,41 |0,08 |1,09 |0,41 |0,54 |
Таблица 7. Частоты равны [синхронный режим] (U0=-0.5).
|Частота, кГц |0 |14 |28 |56 |70 |84 |112 |126 |140 |154 |168 |
|Амплитуда, мА|2,75|1,63|0,15|-0,5|2,72|-0,5|0,08|0,82|2,33|0,82|0,08|
| | | | |1 | |1 | | | | | |
Теперь, имея всю необходимую информацию, были построены
спектрограммы выходного тока.
[pic]
рис. 2. Несущая частота больше частоты гетеродина(U0=0).
[pic]
рис. 3. Несущая частота меньше частоты гетеродина(U0=0).
[pic]
рис. 4. Частоты равны [синхронный режим] ( U0=0).
[pic]
рис. 5. Несущая частота больше частоты гетеродина (U0=-0,5).
[pic]
рис. 6. Несущая частота меньше частоты гетеродина(U0=-0,5).
[pic]
рис. 7. Частоты равны [синхронный режим] (U0=-0,5).
Из спектров видно, что наибольшие шумы присутствуют при асинхронном режиме,
когда несущая частота меньше частоты гетеродина, при U0 не равном нулю.
Наименьшие же искажения относятся к случаю, когда режим синхронный, и
напряжение смещения равно нулю.
3. Подбор параметров фильтра. Фильтрация.
Влияние добротности.
В данной работе использовался ФНЧ для фильтрации сигнала на НЧ, и
резонансный фильтр для выделения сигнала на ВЧ. Их АЧХ описываются
формулами соответственно:
[pic]
(3.1)
[pic] (3.2)
Резонансный фильтр выделяет АМ колебание, а ФНЧ выделяет его
огибающую. Параметры фильтров подбирались самостоятельно. Так как по
заданию не задавалось выделять полностью всю группу ВЧ составляющих, то и
не ставилась цель это сделать. ВЧ составляющие фильтровались таким образом,
чтобы захватывалось как можно меньше шумов. Но и получить “идеальное” АМ
колебание так же целью не ставилось.
На рисунке 8 изображёно выделение НЧ сигнала, а на рис.9 изображена
фильтрация ВЧ спектральных составляющих (несущая частота меньше частоты
гетеродина(U0=0)).
Асинхронный режим при U0=0.
[pic]
рис. 8.
[pic]
рис. 9.
На рисунках показано, как фильтруются гармоники. То, что
отфильтровывается, показано жирной линией, а то, что отсекается, показано
пунктиром. После фильтрации значения амплитуд
умножаются на коэффициент передачи фильтра в данной точке. Помножив на
косинус с данной частотой и фазой, полученное произведение складывается с
другими аналогичными произведениями соседних гармоник. Результат - нужная
нам осциллограмма.
[pic]
рис.10.
[pic]
рис.11.
На рис 10 показана спектрограмма, для случая фильтрации, показанного
на рис.8. На рис. 11 показана спектрограмма для случая, указанного на рис.
9. Это асинхронный режим. Входное АМ колебание можно увидеть на рис. 12.
[pic]
рис. 12.
Период огибающей выходного НЧ колебания как видно из рис. 10 равен
0,125 мс, следовательно, частота равна 8 кГц, и совпадает с частотой
входного АМ колебания.
Так как частота огибающей выходного АМ колебания равна 8кГц,
следовательно, некая гармоника модулирует наш сигнал с этой частотой. Эта
гармоника находится на расстоянии 8 кГц вправо-влево от несущей частоты
(рис. 9). На расстоянии 12 кГц влево от несущей находится составляющая,
которая отвечает за отсечку. Докажем это: отсечка начинается через каждые
0,08 мс от максимума АМ сигнала, следовательно частота гармоники искажающей
АМ сигнал есть частота, находящаяся на расстоянии 12 кГц влево от частоты
несущей. Остальные гармоники вносят незначительные искажения из-за их
небольших амплитуд.
Аналогично, за искажение НЧ сигнала отвечают гармоника, которая
находится на частоте 12 кГц. Период же НЧ колебания равен 0,125 мс,частота
равна 8 кГц, что соответствует первой гармонике. Остальные гармоники вносят
незначительные искажения из-за их относительно небольших амплитуд.
Входное и выходное АМ колебания схожи, но из рис. 11 видно, что в
выходном присутствуют искажения, которые вносятся при преобразовании
частоты.
График гетеродина приведён на рис.13 ((г=600).
[pic]
рис.13.
Рассмотрим синхронный режим при U0=-0,5.
На рис. 14 и 15 приведена фильтрация НЧ и ВЧ спектральных
составляющих.
[pic]
рис.14.
[pic]
рис. 15.
На рис. 16 и 17 изображены соответственно осциллограммы НЧ и ВЧ колебания.
[pic]
рис. 16
[pic]
рис. 17
[pic]
рис. 18.
На рис.18 изображена осциллограмма входного АМ колебания.
При синхронном режиме работы искажения минимальны. Как видно из
рисунков 17 и 18 частоты модулирующих колебаний одинаковы (14кГц по
заданию). Проверим это: Период модулирующего выходного АМ колебания равен
0,072мс, следовательно, частота равна 14 кГц. Минимальные искажения видны и
из спектрограмм (рис. 14 и 15). Коэффициент модуляции входного АМ колебания
(0,6) в 3 раза больше, чем коэффициент модуляции выходного (0,2). При
синхронном режиме полученное НЧ колебание содержит в себе гораздо больше
полезной информации, чем при асинхронном. Другое дело, на сколько сложно на
практике добиться равенства частоты несущей и частоты гетеродина?
[pic]
Спектрограмма гетеродина ((г=0).
Синхронный режим при U0=0.
[pic]
рис.19 Выделение НЧ гармоник.
[pic]
рис.20. Фильтрация ВЧ гармоник.
[pic]
рис. 21. Выходное АМ колебание.
[pic]
рис. 22 НЧ колебание
[pic]
рис.23. Гетеродин ((г=0)
[pic]
рис.24 Входное АМ колебание.
Искажения практически отсутствуют, т.к. режим синхронный и U0=0.
Рассмотрим асинхронный режим при U0=-0,5.
[pic]
рис.25. Фильтрация НЧ гармоник.
[pic]
рис.26. Фильтрация ВЧ гармоник.
[pic]
рис. 27. Выходной АМ сигнал.
[pic]
рис. 28. Выходной НЧ сигнал.
[pic]
рис. 29. Входной АМ сигнал.
[pic]
рис.30. Гетеродин ((г=120).
Как видно из рис.26. здесь присутствует паразитная угловая
модуляция. Это также видно по выходному АМ колебанию (рис.27). Заметно, что
хоть режим и асинхронный, но искажений присутствует гораздо меньше, чем в
случае, когда частота гетеродина больше частоты несущего колебания.
При фильтрации ВЧ гармоник, неискажённой остаётся только несущая
гармоника, остальные искажаются из-за того, что коэффициент передачи
фильтра в данной точке не равен единице. Причём, чем дальше от несущей
находится гармоника, тем сильнее она отсекается фильтром. Уровень
подавления зависит от добротности фильтра.Чем меньше добротность, тем
больше отсекается фильтром.
4. Выводы.
В данной работе были рассчитаны коэффициенты степенного ряда для
U0=0 и U0=-0,5. Рассчитан и построен спектр выходного тока для всех шести
вариантов. Были получены осциллограммы выходных НЧ и АМ колебаний,
гетеродина и АМ колебания подаваемых на вход.
Как видно из рис.25 гармоники, которые лежат ниже оси ОХ рисуются
сплошной линией, хотя должны рисоваться пунктиром, т.к. отсекаются
фильтром. Всё дело в том, что сплошной линией по программе рисуются те
гармоники, которые лежат ниже АЧХ фильтра, а не те которые отсекаются
фильтром. Естественно, что те гармоники, которые не попадают в полосу
пропускания, но рисуются сплошной линией, на построение нужной
спектрограммы влияния не оказывают. В большинстве случаев (кроме пары
графиков) гармоники, которые лежат ниже АЧХ фильтра, попадают в полосу
пропускания фильтра.
Наибольшие искажения вносятся в случае, когда частота гетеродина
больше частоты несущего колебания. Это естественно, так как происходит
инверсия спектра. Следовательно, при детектировании АМ колебания если не
возможно добиться синхронного режима, то надо хотя бы добиться того, чтобы
частота гетеродина была меньше частоты несущего колебания.
Наименьшие искажения присутствуют в случае синхронного режима с
нулевым смещением. Этот режим является оптимальным для детектирования АМ
колебания, т.к. в этом случае передается максимум полезной информации.
При фильтрации были использованы резонансный и НЧ фильтры. С
помощью резонансного фильтра выделяем выходное АМ колебание, а с помощью
ФНЧ фильтруем НЧ сигнал. Тип фильтра подбирался так, чтобы фильтрация
проходила оптимально.
В ходе работы у меня закрепились знания о детектировании АМ
колебаний.
Список литературы.
1. И. С. Гоноровский. «Радиотехнические цепи и сигналы».
М. «Советское радио». 1994. Изд. 5, перераб. и доп.
2. С. И. Баскаков. «Радиотехнические цепи и сигналы».
М. «Высшая школа». 2000. Изд. 3, перераб. и доп.
3. В. С. Андреев. «Теория нелинейных электрических цепей».
М. «Радио и связь». 1988.
4. Н. Т. Никифоров. Конспект лекций по курсу
«Радиотехнические цепи и сигналы».