Радиотехнические цепи и сигналы
Государственный комитет Российской Федерации
по связи и информатизации
Сибирская государственная академия
телекоммуникаций и информатики
Кафедра радиотехнических систем
Чернецкий Г.А.
"РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ"
Методические указания к курсовой работе
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ
В РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ
для студентов 3 курса специальности 200700 - "Радиотехника"
Новосибирск
1997
ПРЕДИСЛОВИЕ
"Радиотехнические цепи и сигналы" (РТЦ и С) - базовая дисциплина в
системе подготовки современного инженера в области радиотехники и
радиоэлектроники. Его целью является изучение фундаментальных
закономерностей, связанных с получением сигналов, их передачей по каналам
связи, обработкой и преобразованием в радиотехнических цепях. Важная задача
курса РТЦ и С - научить студентов выбирать математический аппарат для
решения конкретных научных и технических задач в области радиотехники,
видеть тесную связь математического описания с физической стороной
рассматриваемого явления, уметь составлять математические модели изучаемых
процессов с учетом этих целей и задач. Курсовая работа ориентирована на
закрепление навыков и формирование умений по математическому описанию
сигналов, определению их вероятностных и числовых характеристик,
энергетической и корреляционной функции и характеризующих их параметров, а
также по анализу преобразования случайного процесса в нелинейных цепях.
Кроме этого, студенты должны иметь глубокое знание обобщенной структурной
схемы радиотехнической системы передачи сообщений и осуществляемых в ней
многочисленных преобразований.
Успешное выполнение курсовой работы предполагает использование
студентами знаний из предшествующих дисциплин - "Высшая математика",
"Основы теории цепей", "Теория вероятностей".
В настоящих методических указаниях приведены задания на курсовую
работу, образцы вариантов исходных данных и даны методические указания по
его выполнению. Конкретные варианты заданий выдаются студентам
индивидуально. В приложениях приведен необходимый справочный материал. В
конце дан список литературы для самостоятельного изучения соответствующих
разделов курса.
На основании выше изложенного курсовая работа выполняется по теме
"Преобразование сигналов в радиотехнических устройствах" и включает в себя
следующие разделы:
1. Составление обобщенной структурной схемы радиотехнической системы
передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами и описание
функциональных преобразований сообщений и сигналов в ней с приведением
графических иллюстраций во временной и частотной областях.
2. Определение вероятностных и числовых характеристик.
3. Определение корреляционной функции сигнала.
4. Нелинейное преобразование сигналов.
1. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ.
1.1. Вводные замечания.
В предисловии дано обоснование направленности содержания курсовой
работы с учетом места курса "Радиотехнические цепи и сигналы" в подготовке
радиоинженеров.
Задание учитывает устойчивые тенденции перехода от аналоговых систем
к цифровым системам передачи и обработки непрерывных сообщений на основе
дискретизации, квантования и импульсно-кодового преобразования исходных
непрерывных сообщений (см. ниже п. 1.2).
Статистическое описание радиотехнических сигналов, оценивание их
физических характеристик является математическим "инструментом"
радиоинженера при решении многообразных практических задач (п. 1.3).
Наряду с полным описанием свойств сигналов с помощью многомерных
вероятностных характеристик широко применяются также функция
энергетического спектра и корреляционная функция сигналов. Последние
связаны между собой преобразованием Фурье (по теореме Хинчина-Винера) и
имеют фундаментальное значение в теории стационарных случайных процессов.
Нахождение корреляционной функции сигналов с различным энергетическим
спектром предусмотрено в п. 1.4 задания.
В п. 1.5 задания требуется определить вероятностные и числовые
характеристики сигнала на выходе безынерционного нелинейного устройства с
заданной зависимостью y = f(x) при воздействии на него стационарного
гауссовского случайного процесса.
1.2. Составление структурной схемы радиотехнической системы.
Изобразить обобщенную структурную схему радиотехнической системы
передачи непрерывных сообщений дискретным сигналом. Привести краткое
описание назначения входящих в нее блоков и графики временных и
спектральных диаграмм на выходе каждого из них, иллюстрирующие
(качественно) преобразование сообщения и сигнала в системе передачи
непрерывных сообщений. Вид модуляции выбирается самостоятельно.
1.3. Определение вероятностных и числовых характеристик.
Для заданной реализации эргодического сигнала U(t), вид и параметры
которой соответствуют вашему варианту, определить:
а) Одномерную плотность распределения вероятностей мгновенных
значений w(u);
б) Функцию распределения вероятности F(u);
в) Математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое
отклонение двумя способами:
- усреднением по множеству реализаций;
- усреднением по времени;
г) Вероятность того, что значения сигнала превысят заданный уровень
анализа Ua или будут находится в заданном интервале от U1 до U2.
Построить графики w(u) и F(u) и показать на них математическое
ожидание, среднеквадратическое отклонение, вероятность того, что значения
сигнала будут меньше уровня анализа Ua или будут находится в заданном
интервале.
1.4. Определение корреляционной функции сигнала.
Для случайного сигнала с заданным энергетическим спектром W(()
определить:
а) Корреляционную функцию K(();
б) эффективную ширину спектра;
в) интервал корреляции.
Изобразить графики W(() и K((), показать на них эффективную ширину
спектра и интервал корреляции.
1.5. Нелинейное преобразование сигналов.
Стационарный гауссовский случайный процесс u(t) с параметрами m(t) и
((t) воздействует на безынерционную нелинейную цепь с характеристикой,
заданной в варианте.
Определить плотность распределения вероятностей w(y) процесса на
выходе цепи y(t), его математическое ожидание, дисперсию и
среднеквадратическое отклонение.
Построить графики входного и выходного процессов относительно
заданной передаточной характеристики безынерционной нелинейной цепи и
соответствующих им плотностей распределения вероятностей мгновенных
значений w(uвх) и w(y). Показать на них mx, (x, my, (y.
Графики должны быть построены с учетом заданных параметров входного
процесса и цепи.
4.
Помехоустойчивое кодирование и декодирование поясняется для случая
использования кода с проверкой на четность.
1.
2. В основе выполнения пункта 1.3. лежит определение плотности
распределения вероятностей мгновенных значений по временной реализации U(t)
эргодического сигнала длительностью T. При этом плотность распределения