Усиление железобетонных балок с нормальными трещинами
Петрозаводский Государственный Университет
Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Усиление ж/б балок с нормальными трещинами
по курсу: « Реконструкция зданий и сооружений»
Выполнил: студент гр.51502
Пауков
П. Н.
Принял: Таничева Н.В
Петрозаводск 2002
Содержание:
Содержание: 3
1 Исходные данные 4
2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия 4
2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой
4
1 Определение изгибающих моментов М1, М2 4
2 Определение высоты сжатой зоны бетона 5
3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий
равновесия 5
4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечения 5
5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой
опоры 6
6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры
6
7 Определение прогибов конструкции 6
8 Определение момента инерции ж/б сечения 6
9 Подбор сечения балки упругой опоры 6
2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры 7
1 Вычисление моментов 7
2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения 8
2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона 8
2.2 Несущая способность опорного сечения балки 8
2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-
напряженных затяжек 9
1 Определение приведенной площади армирования 9
2 Вычисление приведенной высоты сечения 9
3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками 10
4 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны
изгибающих элементов 10
5 Определение относительной высоты сжатой зоны 10
6 Определение момента способного выдержать сечением 11
7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек
11
Список литературы: 12
1 Исходные данные
Таблица 1 – Исходные данные для расчета
|№ |Существующая|Нагрузка |Класс|Рабочая |Монтажная |Расчетны|Разм. сечения, |
| | |после | | | |й |(см) |
|вар|нагрузка, |усиления, |бетон|ар-ра |ар-ра |пролет, |b |h |
| |q1 (кН/м) |q2 (кН/м) |а В | | |L0 (м) | | |
|18 |20.0 |27.0 |В20 |4[pic]16|2[pic]10AI|7.0 |25 |60 |
| | | | |AIII | | | | |
Принятые материалы и их характеристики:
. Бетон В20: Rb = 11.5МПа, [pic];
. Арматура: АIII с RS = 365МПа, AI с RS = 225МПа.
2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия
2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной
опорой
Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля
1 Определение изгибающих моментов М1, М2
[pic][pic], где
М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки
М2-от нагрузки после усиления
q1 – существующая нагрузка (по заданию);
q2 – нагрузка после усиления (по заданию);
2 Определение высоты сжатой зоны бетона
[pic], где
RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;
AS – площадь продольной арматуры;
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
[pic] - коэффициент условия работы бетона по СНиП 2.03.01-84*;
b – ширина расчетного сечения.
3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из
условий равновесия
[pic], где
h0 = h - a = 60 – 4,85 = 55,15 см – рабочая высота сечения, [pic]-
расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения
([pic]по п.5.5[1]);
т.к. [pic], то [pic]= 0.18
Условие [pic]< [pic]соблюдается
[pic]
[pic]
Рисунок 2 – Армирование ж/б балки
4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечению
[pic], где
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
b – ширина расчетного сечения;
h0 – рабочая высота сечения.
Так как ординаты эпюры моментов несущей способности балки, то
[pic]
необходимо усиление конструкции. В качестве элемента усиления принимаем
упругую опору.
5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения
упругой опоры
[pic]
6 Определение Р в середине пролета в результате подведения
упругой опоры
[pic], где
l0 – расчетный пролет элемента.
7 Определение прогибов конструкции
Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без
трещин, в растянутой зоне определяется по формуле:
[pic], где
[pic], где
ВRed – жесткость приведенного сечения балки;
Eb – начальный модуль упругости при сжатии и растяжении;
8 Определение момента инерции ж/б сечения
Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по
середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади
поперечного сечения определяется по формуле:
[pic]
9 Подбор сечения балки упругой опоры
Определение момента инерции для требуемого сечения балки
Требуемая жесткость усиленного элемента:
[pic]
Исходя из формулы для определения прогибов [pic], находим Ix:
[pic]
полученному значению Ix принимаем I 30 с Ix = 7080 см4.
[pic]
Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки
2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой
опоры
При подведении жесткой опоры для усиления ригеля изменится его
расчетная схема.
При этом также изменится эпюра изгибающих моментов, и в середине
пролета появится момент с противоположным знаком.
1 Вычисление моментов
[pic]
[pic]
Несущая способность балки до усиления составляет: [pic]
Так как момент от внешней нагрузки [pic] несущей способности
конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве
усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине
пролета балки.
2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения
В верхней части исходя из задания, установлена арматура 2[pic]10 AI с
RS = 225МПа; АS = 157мм2.
2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона
[pic], где
RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;
AS – площадь продольной арматуры;
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
[pic] - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
b – ширина расчетного сечения.
[pic] [pic] [pic]= 0.02
[pic]
[pic]
2.2 Несущая способность опорного сечения балки
[pic];
т.к. [pic]>[pic]- то в результате усиления на опоре образуется пластический
шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре
«Мр». Снижение опорного момента в результате образования пластического
шарнира составляет:
[pic]
Пластическое перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно прибавлению к
ней треугольной эпюры с ординатой в вершине [pic]. Ордината эпюры на
расстоянии 0.425l2 составляет:
[pic]
Ордината эпюры «Мр» в пролете в результате пластического
перераспределения составит:
[pic]
Расчет подпирающей опоры
Характеристики опоры:
- ж/б колонна 200х200, В15
- RB=8,5 Мпа; RSC=365 Мпа; AS,TOT=4,52 см2
- L0=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м;
- L0/H=2,52/0,2=12,6м
[pic] [pic]
По отношению L0/H и N1/N по таблице 26,27 стр. 140 определяем
значение коэффициентов [pic]
Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры:
[pic]
[pic] >0,5 [pic]
определение усилия, которое способна выдержать колонна:
[pic]
Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН – несущая способность обеспечена.
2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-
напряженных затяжек
1 Определение приведенной площади армирования
В качестве предварительно-напряженных затяжек применим
стержневую арматуру 2[pic]18АIV.
Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки
класса АIII
[pic], где
RS(AIV) – расчетное сопротивление арматуры класса AIV;
RS(AIII) – расчетное сопротивление арматуры класса AIII;
Az – площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек.
[pic]
Рисунок 8 – Сечение элемента: а) до усиления, б) после усиления
2 Вычисление приведенной высоты сечения
[pic], где
AS – площадь продольной арматуры ригеля;
Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;
h0 – рабочая высота сечения;
hoz – приведенная высота сечения с учетом введения в конструкцию ригеля
затяжек;
[pic] - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
b – ширина расчетного сечения.
Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками
[pic], где
RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;
AS – площадь продольной арматуры в ригеле;
Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
[pic] - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
b – ширина расчетного сечения.
[pic]<[pic]
4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой
зоны изгибающих элементов
[pic]
[pic]- характеристика сжатой зоны бетона;
5 Определение относительной высоты сжатой зоны
[pic], где
[pic] - напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для данного класса, в нашем
случае [pic] = RS;
[pic]- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, по п. 3.12*[1].
т.к. [pic]>[pic], условие выполняется
6 Определение момента способного выдержать сечением
[pic];
т.к. [pic]>[pic]- то значит, действующая нагрузка будет воспринята
конструкцией и положение затяжек оставляем без изменений
7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения
затяжек
Данное усилие определяется исходя из следующего отношения:
[pic]
По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения
затяжек:
[pic]
Тогда усилие необходимое для натяжения затяжек будет:
[pic], где
[pic]- нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице 19*
СНиП 2.0301-84.
Список литературы:
1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР. -
М.:ЦИТП Госстроя СССР,1989. - 80с.
2. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учебное
пособие для техникумов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1989.
3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс.
Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. - М.: Стройиздат,1985.
4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из
тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП
2.03.01-86). – М.: ЦИТП, 1989.
-----------------------
[pic]
[pic]