Движение заряженных частиц
Содержание
1. Движение электрона в равномерном магнитном поле, неизменном во времени и
направленном перпендикулярно скорости……………………..3
2. Движение электрона в неизменном во времени магнитном поле, когда
скорость электрона не перпендикулярна силовым линиям……………….4
3. Фокусировка пучка электронов постоянным во времени
магнитным полем (магнитная линза)……………………………………….6
4. Движение электронов в равномерном электрическом поле. Принцип работы
электронного осциллографа………………………………………...7
5. Фокусировка пучка электронов постоянным во времени
электрическим полем (электрическая линза)……………………………….8
6. Движение электрона в равномерных, взаимно перпендикулярных, неизменных
во времени магнитном и электрическом полях………………9
7. Движение заряженных частиц в кольцевых ускорителях………………11
Движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях
1. Движение электрона в равномерном магнитном поле, неизменном во времени и
направленном перпендикулярно скорости.
В данных разделах под заряженной частицей мы будем подразумевать
электрон. Заряд его обозначим q=-qэ и массу m. Заряд примем равным
qэ=1,601.10-19 Кл, при скорости движения, значительно меньшей скорости
света, масса m=0,91.10-27 г. Полагаем, что имеет место достаточно высокий
вакуум, так что при движении электрон не сталкивуается с другими частицами.
На электрон, движущийся со скоростью [pic]в магнитном поле индукции, [pic]
действует сила Лоренца [pic].
На рис 1 учтено, что заряд электрона отрицателен, и скорость его
[pic]направлена по оси y, а индукция [pic]по оси- x. Сила[pic] направлена
перпендикулярно скорости и является центробежной силой. Она изменяет
направление скорости, не влияя на числовое значение.
Электрон будет двигаться по окружности радиусом r с угловой частотой
?ц, которую называют циклотронной частотой. Центробежное ускорение равно
силе f, деленной на массу [pic].
Отсюда
[pic] (1)
Время одного оборота
[pic]
Следовательно
[pic] (2)
2. Движение электрона в неизменном во времени магнитном поле, когда
скорость электрона не перпендикулярна силовым линиям.
Рассмотрим два случая: в первом- электрон будет двигаться в
равномерном, во втором – в неравномерном поле.
а) Движение в равномерном поле. Через ? на рис 2. Обозначен угол
между скоростью электрона[pic] и индукцией [pic]. Разложим [pic] на [pic],
направленную по [pic] и численно равную [pic], и на [pic] , направленную
перпендикулярно [pic] и численно равную [pic]. Так как [pic] , то наличие
составляющей скорости [pic] не вызывает силы воздействия на электрон.
Движение со скоростью[pic] приводит к вращению электрона вокруг линии [pic]
подобно тому, как это было рассмотрено в первом пункте. В целом электрон
будет двигатся по спирали рис. 2. б. Осевой линией которой является линия
магнитной индукции. Радиус спирали [pic] шаг спирали
[pic] (3)
Поступательное и одновременно вращательное движение иногда называют
дрейфом электрона.
Рис 2. б.
б) Движение в неравномерном поле. Если магнитное поле неравномерно,